OpenAI выложила на GitHub 722 математические рукописи своей внутренней модели
Редакция XORit · Источники, использование AI и исправления
OpenAI опубликовала на GitHub коллекцию математических рукописей, подготовленных её внутренней моделью, которая пока не выпущена публично. Репозиторий openai/math открыт под лицензией Apache-2.0: вместе с работами в нём лежат формальные доказательства, черновики, карта рукописей и обзорный документ.
Что в сборнике
Сейчас в каталоге 722 рукописи, сгруппированные в 372 семьи. Семья объединяет связанные работы: основной результат, сопутствующие аргументы, следствия или альтернативные доказательства. Каждая семья отнесена к определённой математической дисциплине, а разобраться в отдельных статьях и материалах к ним помогает карта рукописей.
Отдельно компания выложила сокращённые описания рассуждений модели. Они охватывают десять результатов, среди которых, например, показатель иррациональности числа π, симметричная и общая гипотезы Малера, формула Мезара-Паризи для разреженных спиновых стёкол и изоморфизм факторов свободных групп.
Не все рукописи доведены до одного уровня проверки. Многие доказательства формализованы на Lean, и тогда их можно проверить компьютером, но у части работ формализации пока нет. В неформализованных результатах, по предупреждению OpenAI, возможны ошибки; компания обещает быстро их исправлять и пополнять репозиторий новыми формализациями.
Как получены результаты
Почти все результаты получены одним и тем же способом: задачи ставили перед неопубликованной внутренней моделью. На каждый результат в среднем уходило около трёх часов вычислений для размышлений уровня ChatGPT Pro. Всего модели предложили порядка 4000 задач, а затем выходные данные свели в семьи и рукописи с соблюдением нужного уровня значимости.
Из общего порядка выбиваются две работы: исследование области без нулей дзета-функции Римана и доказательство гипотезы Ходжа для абелевых многообразий типа CM. Текст про область без нулей при Re(s) > 11/12 дополнительно отредактировал человек для читаемости.
OpenAI собирается сохранять историю публикаций: исправления и правки будут выходить новыми версиями, а прежние версии останутся доступными. Для цитирования отдельной рукописи в её папке есть блок BibTeX. Компания также изучает возможность размещать эти материалы в репозиториях, которые поддерживает сообщество.
Редактор перевода: Салтанов А.
Источник материала: github.com ↗