OpenAI заявила о решении одной из «задач тысячелетия» — уравнений Навье—Стокса
OpenAI объявила о решении задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье—Стокса — одной из семи «задач тысячелетия» Института Клэя. По заявлению компании, внутренняя система из примерно 10 000 ИИ-агентов доказала, что в трёхмерной несжимаемой жидкости гладкое течение может за конечное время разрушиться — возникнет сингулярность. Доказательство выложили вместе с формализацией на языке Lean.
Вопрос оставался открытым около 90 лет. Уравнения Навье—Стокса описывают движение жидкостей и газов как сплошной среды и применяются в прогнозе погоды, аэродинамике и моделировании кровотока. Однако математически не было известно, всегда ли гладкие решения остаются гладкими или могут разрушаться за конечное время.
Заявленный результат касается случая трёхмерной несжимаемой жидкости с гладкой внешней силой и конечной энергией. Если доказательство подтвердится, это будет означать, что в рамках континуальной модели могут возникать сингулярности — точки, где скорость или завихрённость становятся бесконечными. Важно понимать: это не значит, что реальная жидкость может разогнаться до бесконечной скорости; речь идёт о математической модели.
OpenAI подчёркивает, что использованная модель «более способная, чем Astra», а успешная группа состояла примерно из 10 000 параллельно работающих агентов. Компания не намерена претендовать на премию в миллион долларов, учреждённую Институтом Клэя.
В заявлении OpenAI говорится, что результат следует приписать авторам, а не компании, и что независимая проверка математическим сообществом ещё предстоит. Формализация на Lean должна облегчить верификацию, но признание доказательства может занять месяцы или годы.
Если результат окажется верным, это станет важным шагом в понимании одной из фундаментальных проблем математической физики и продемонстрирует возможности ИИ в решении сложных математических задач.
Первоисточник: openai.com ↗